题目

如图（甲）所示是生活中常见的自动加热、保温的电水壶，它的铭牌如下面表格．现将它接在220V的电压下工作． 额定电压 220V 频率 50Hz 容积 6L 加热功率 1000W 保温功率 40W （1）如图（乙）所示为电水壶的电路图，其中R0是电热水壶中的电热管，R是与电热水壶的电热管串联的电阻，S是一个自动切换的温控开关，此热水壶是在热胆中储水，由电热管加热工作的，请根据电路图判断：当温控开关闭合还是断开时，电水壶处于加热状态． （2）按铭牌上所标电水壶的加热功率、保温功率，计算R0和R的阻值分别是多少？ （3）当它处于加热状态时，如果消耗的电能全部用来加热水，使热胆中2kg、20℃的水温度升高到90℃至少需要多少时间？ 答案： 解：（1）由电路图知：当温控开关闭合时，电阻R短路，R0接在电源两端，此时消耗的功率为P1=； 当温控开关断开时，电阻R和R0串联在电源两端，此时消耗的功率为P2=．因为U一定，R+R0＞R，所以P1＞P2，即温控开关闭合时，电水壶处于加热状态． （2）∵P= ∴电阻R0的阻值为R0===44Ω； 保温状态下的电路总电阻为R串===1210Ω， 电阻R的阻值为R=R串﹣R0=1210Ω﹣44Ω=1166Ω； （3）水吸收的热量为Q=cm△t=4.2×103J/（kg•℃）×2kg×（90℃﹣20℃）=5.88×105J， ∵P== ∴电热壶的加热时间为t===588s． 答：（1）温控开关闭合时，电水壶处于加热状态． （2）电阻R0的阻值为44Ω；电阻R的阻值为1166Ω； （3）电热壶的加热时间为588s．

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