题目

如图所示，DE∥FG∥BC，且AD=DF=FB，这两条平行线把△ABC分成三部分，则这三部分的面积的比为（　　） A．1：1：1   B．1：2：3   C．1：3：5   D．1：4：9 答案：C【考点】相似三角形的判定与性质． 【分析】根据平行相似得△ADE∽△AFG，则=，由D、F是AB的三等分点得=，从而得出S1与S2 的关系，同理得出S1与S2+S3的关系，所以S1：S2：S3=1：3：5． 【解答】解：∵DE∥FG， ∴△ADE∽△AFG， ∴=， ∵AD=DF， ∴AF=2AD， ∴=， ∴=， 同理得： =， ∴=， ∴S1：S2：S3=1：3：5； 故选C． 【点评】本题考查了相似三角形面积比与相似比的关系，熟知相似三角形面积比等于相似比的平方，还要熟练掌握比例的性质．

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