题目

 如题25图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC和正方形GDEF 的其中一条边都在轴上，其中点G与原点O重合，点D与点B重合，，，点A、B的坐标分别为、，若将Rt△ABC沿轴正方向以每秒一个单位长度平行移动，当顶点C落在线段DE上时停止移动． （1）如题25图，在没有开始移动Rt△ABC时，求的值； （2）在移动Rt△ABC的过程中，经过多少秒后顶点C恰好落在正方形GDEF的边上； （3）在移动Rt△ABC的过程中，设Rt△ABC与正方形GDEF重叠部分的面积为S，移动的时间为（）秒，求出与的函数关系式． 答案：解：（1）∵点, ∴    …………………………………………1分 又∵在中,,  ∴    ………………………………2分 ∴   ……………………………………3分 (2)如题25图（1），过点作于点 由（1）可知，在中，， ∴ ∴,,得,   …5分 ∴在平移过程中，顶点C恰好落在到正方形的边上所需要的时间为秒或秒. ……6分 （3）①如题25备用图（1），当时， 则，， ， 此时，  ……………………7分 ②如题25备用图（2），当时，则， ， 此时，      …………………………………………………8分 ③如题25备用图（3），当时，则 此时，  ………………………………………………9分

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