题目

(12分)一质量为 m的均匀立方体木块沿倾斜的直角槽AB从顶端滑到底部,AB棱的倾角θ,长度为L,两槽面和过AB棱的竖直平面夹角相等,如图所示,若立方体木块与直角槽间的滑动摩擦系数皆为μ,试求木块下滑时间。   答案:解析  先画出AB棱的正面图,如图所示,将重力G沿平行于AB和垂直于AB的方向分解,求得两个分力:,             2分   甲                                   乙 再画出过F2且垂直于两槽面的平面图(此平面不是竖直平面),如图乙所示,将F2沿垂直两槽面的方向分解,两分力            2分 两槽面对木块的滑动摩擦力大小相等,有,方向相同且平行于AB棱斜向上方。木块沿BA棱方向加速下滑,由牛顿第二定律得                                        2分 把、、代入此式可得 根据运动学公式                                 2分 可得                     4分
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