题目

某旅游地有甲、乙两个相邻景点，甲景点内有2个美国旅游团和2个日本旅游团，乙景点内有2个美国旅游团和3个日本旅游团.现甲、乙两景点各有一个外国旅游团交换景点观光.（1）求甲景点恰有2个美国旅游团的概率；（2）求甲景点内美国旅游团数的分布列. 答案：思路分析:甲景点恰有2个美国旅游团包括的交换情况有两种:一美国旅游团与美国旅游团交换;二日本旅游团与日本旅游团交换.甲景点内的美国旅游团个数要看交换的情况.解:（1）甲、乙两个景点各有一个外国旅游团交换后，甲景点恰有2个美国旅游团有下面几种情况：①都交换的是美国旅游团，则此时甲景点恰有2个美国旅游团,事件A1的概率P(A1)=.②都交换的是日本旅游团，则此时甲景点恰有2个美国旅游团,事件A2的概率P(A2)=.故P（A）=P(A1)+P(A2)=.（2）设甲景点内美国旅游团数为X，X的取值为1、2、3.当X=1时,说明甲景点的美国旅游团与乙景点的日本旅游团交换,P(X=1)=;当X=2时,说明甲景点的美国旅游团与乙景点的美国旅游团交换,或都交换的是日本旅游团.P(X=2)= ;当X=3时,说明甲景点的日本旅游团与乙景点的美国团交换,P(X=3)=.则X的分布列为X123P

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