题目

某市教育局委托调查机构对本市中小学使用“微课掌上通”满意度情况进行调查．随机选择小学和中学各50所学校进行调查，调查情况如表： 评分等级 ☆ ☆☆ ☆☆☆ ☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆ 小学 2 7 9 20 12 中学 x y 18 12 8 （备注：“☆”表示评分等级的星级，如“☆☆☆”表示3星级．） （1）从评分等级为1星级的学校中随机选取两所学校，恰有一所学校是中学的概率为，求整数x，y的值； （2）规定：评分等级在4星级及以上（含4星级）为满意，其它星级为不满意．完成下列2×2列联表并帮助教育局判断：能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为使用“微课掌上通”满意度与学校类型有关系？ 学校类型 满意 不满意 总计 小学 50 中学 50 总计 100 注意：请将答案填入答题卡中的表格． 答案：【考点】独立性检验的应用． 【分析】（1）由古典概型公式，分别求得评分等级为1星级的学校中随机选取两所学校总事件个数m及恰有一所学校是中学的事件个数n，P==，代入即可求得x和y的值； （2）根据所给数据，可得2×2列联表，求出K2，与临界值比较，在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为使用满意与学校类型有关系． 【解答】解：（1）因为从1星级的2+x的学校中随机选取2所学校， 共有=种结果，…； 其中恰有1所学校是中学的共有种结果，…； 故=． 解得：x=3，…； 所以y=50﹣3﹣18﹣12﹣8=9…； （2）完成列2×2列联表： 学校类型 满意 不满意 总计 小学 32 18 50 中学 20 30 50 总计 52 48 100 …； 经计算K2的观测值：K2=≈5.769＞3.841  …； 所以在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为使用满意与学校类型有关系．…； 　

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