题目

已知F1，F2分别是椭圆＋＝1(a>b>0)的左、右焦点，A是椭圆上位于第一象限内的一点，点B也在椭圆上，且满足＋＝0(O为坐标原点)，＝0，若椭圆的离心率等于，则直线AB的方程是(　　) A．y＝x                             B．y＝－x  C．y＝－x                           D．y＝x 答案：A [解析]　∵＝0，∴AF2⊥F1F2. 设A(c，y)，则＋＝1， ∴y＝. ∵椭圆的离心率e＝＝， ∴a＝c，b2＝a2－c2＝c2， 又＋＝0， ∴A，B关于原点对称，则直线AB的方程是y＝x.故选A.

查看本题答案和解析