题目

已知集合，，全集． 当时，求； 若，求实数a的取值范围． 答案：（1）；（2）或. 【分析】 （1）由集合并集的运算得：A=，所以A∪B=， （2）由集合间的包含关系及空集的定义得：A∩B=A，得A⊆B，讨论①当A=∅，②当A≠∅，综合可得解． 【详解】 解：（1）当a=2时，A=， 所以A∪B=， （2）因为A∩B=A，所以A⊆B， ①当A=∅，即a-1≥2a+3即a≤-4时满足题意， ②当A≠∅时，由A⊆B，有， 解得-1， 综合①②得： 实数a的取值范围为：或-1， 【点睛】 本题考查了集合并集的运算及集合间的包含关系及空集的定义，属简单题．

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