题目

已知集合,,全集. 当时,求; 若,求实数a的取值范围. 答案:(1);(2)或. 【分析】 (1)由集合并集的运算得:A=,所以A∪B=, (2)由集合间的包含关系及空集的定义得:A∩B=A,得A⊆B,讨论①当A=∅,②当A≠∅,综合可得解. 【详解】 解:(1)当a=2时,A=, 所以A∪B=, (2)因为A∩B=A,所以A⊆B, ①当A=∅,即a-1≥2a+3即a≤-4时满足题意, ②当A≠∅时,由A⊆B,有, 解得-1, 综合①②得: 实数a的取值范围为:或-1, 【点睛】 本题考查了集合并集的运算及集合间的包含关系及空集的定义,属简单题.
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