题目

设f(x)是一个三次函数，f′(x)为其导函数，如图所示的是y＝x·f′(x)的图象的一部分，则f(x)的极大值与极小值分别是(　　) A．f(1)与f(－1)             B．f(－1)与f(1) C．f(－2)与f(2)             D．f(2)与f(－2) 答案：C 解析　由图象知f′(2)＝f′(－2)＝0. ∵x>2时，y＝x·f′(x)>0，∴f′(x)>0， ∴y＝f(x)在(2，＋∞)上单调递增； 同理，f(x)在(－∞，－2)上单调递增，在(－2,2)上单调递减， ∴y＝f(x)的极大值为f(－2)，极小值为f(2)，故选C.

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