题目

（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，，且，点的坐标是．（1）求点的坐标；（2）求过点的抛物线的表达式；（3）连接，在（2）中的抛物线上求出点，使得．  答案： （1）（2）（3）符合题意的点有四个：，，，.解析:解：（1）过点作轴，垂足为点，过点作轴，垂足为点，则．，    ．又，．．．．．··································· （2分）（2）设过点，，的抛物线为．解之，得所求抛物线的表达式为．················· （5分）（3）由题意，知轴．设抛物线上符合条件的点到的距离为，则．．点的纵坐标只能是0，或4． ····················· （7分）令，得．解之，得，或．符合条件的点，．令，得．解之，得．符合条件的点，．综上，符合题意的点有四个：，，，．··········· （10分）（评卷时，无不扣分） 

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