题目

（08年乌鲁木齐诊断性测验二理）  （12分） 已知数列的前项之积与第项的和等于1． （1）求证是等差数列，并求的通项公式；（2）设，求证． 答案：解析：（1），易知则…① ，…②  两式相除得，即，∴．∴是以为首项，为公差的等差数列，在已知中令可得∴，∴                     …6分（2）由（）所以 （）又因为，∴综上 成立．                  …12分

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