题目
顶点在原点,坐标轴为对称轴的抛物线,过点(-2,3),则它的方程是( ) A.x2=y或y2=x B.y2=x或x2=yC.x2=y D.y2=x
答案:思路分析:∵抛物线的顶点在原点,坐标轴为对称轴,∴抛物线的方程为标准形式.当抛物线的焦点在x轴上时,∵抛物线过点(-2,3),∴设抛物线的方程为y2=-2px(p>0),∴32=-2p(-2),∴p=,∴抛物线的方程为y2=x;当抛物线的焦点在y轴上时,∵抛物线过点(-2,3),∴设抛物线的方程为x2=2py(p>0),∴(-2)2=2p·3,∴p=,∴抛物线的方程为x2=y.答案:B