题目

如图1所示，在2010上海世博会上，拉脱维亚馆的风洞飞行表演，令参观者大开眼界，最吸引眼球的就是正中心那个高为H=10m，直径D=4m的透明“垂直风洞”。风洞是人工产生和控制的气流，以模拟飞行器或物体周围气体的流动。在风力作用的正对面积不变时，风力F=0.06v2(v为风速)。在本次风洞飞行上升表演中，表演者的质量m=60kg，为提高表演的观赏性，控制风速v与表演者上升的高度h间的关系如图2所示。g=10 m/s2。求： (1)表演者上升达最大速度时的高度h1。 (2)表演者上升的最大高度h2。 (3)为防止停电停风事故，风洞备有应急电源，若在本次表演中表演者在最大高度h2时突然停电，为保证表演者的人身安全，则留给风洞自动接通应急电源滞后的最长时间tm。(设接通应急电源后风洞一直以最大风速运行) 答案： (1)由图2可知， 即风力 当表演者在上升过程中的最大速度vm时有 代入数据得m． (2)对表演者列动能定理得 因与h成线性关系，风力做功 代入数据化简得m (3)当应急电源接通后以风洞以最大风速运行时滞后时间最长，表演者减速的加速度为 m/s2 表演者从最高处到落地过程有 代入数据化简得 s≈0.52s。

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