题目

如图，已知在□ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE＝DF，点G、H分别在BA和DC的延长线上，且AG＝CH，连接GE、EH、HF、FG． 求证：四边形GEHF是平行四边形．   答案：证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB＝CD，AB∥CD ∴∠GBE＝∠HDF　　…………………………………………………………………2分 又∵AG＝CH ∴BG＝DH 又∵BE＝DF ∴△GBE≌△HDF　　…………………………………………………………………5分 ∴GE＝HF，∠GEB＝∠HFD ∴∠GEF＝∠HFE ∴GE∥HF ∴四边形GEHF是平行四边形．　　……………………………………………………8分

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