题目

△ABC中，AB＝AC＝4，点P在BC边上运动，猜想AP2＋PB·PC的值是否随点P位置的变化而变化，并证明你的猜想． 答案：提示：过A作AH⊥BC于H AP2＋PB·PC＝AH2＋PH2＋(BH－PH)(CH＋PH) ＝AH2＋PH2＋BH2－PH2 ＝AH2＋BH2＝AB2＝16．

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