题目

（2014·衡阳）如图甲所示是某型号的浴室防雾镜，其背面粘贴有等大的电热膜.使用时，镜面受热，水蒸气无法凝结其上，便于成像，下表是该防雾镜的相关数据：面积大小110 dm2镜子质量1.1 kg额定电压220 V额定功率1 W/dm2　（1）求防雾镜正常工作时的电流.　（2）经测试，在-10 ℃环境下.正常工作400 s使平面镜的平均温度升高了40 ℃，求电热膜给平面镜的加热效率.［玻璃的比热容为0.75×103 J/（kg·℃）］　（3）如图乙所示，小明给防雾镜电路连接了一个滑动变阻器，能使电热极的功率在原功率的25%～100%之间变化，以满足不同季节使用的需要.请求出R的最大阻值. 答案：（1）防雾镜的功率 P=1W/dm2×110 dm2=110 W. 防雾镜正常工作时的电流 I=P/U=110 W/220 V=0.5 A. （2）平面镜吸热Q吸=cm镜(t-t0)=0.75×103 J/（kg·℃）×1.1 kg×［40 ℃-（－10 ℃）］=4.125×104 J. 防雾镜消耗的电能 W=Pt=110 W×400 s=4.4×104 J. 防雾镜的效率 η=Q吸/W=4.125×104 J/（4.4×104 J）=93.75%. （3）电热膜的电阻为R0=U2/P=（220 V）2/110 W=440 Ω， 当R的阻值最大时，通过电热膜的电流最小， 此时电热膜的功率最小，应为 110 W×25%=27.5 W; 此时通过它的电流：I小===0.25 A,电路中的总电阻为R总=U/I小=220 V/0.25 A=880 Ω, 变阻器的最大阻值为 R=R总-R0=880 Ω-440 Ω=440 Ω.

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