题目

若a、b、c∈R+,求证:≥abc. 答案：分析：不等式的形式对称,分子出现平方和,可利用重要不等式,用综合法证明.证明：∵a2b2+b2c2≥2ab2c,b2c2+c2a2≥2abc2,c2a2+a2b2≥2a2bc,∴a2b2+b2c2+c2a2≥ab2c+abc2+a2bc,即a2b2+b2c2+c2a2≥abc(a+b+c).∵a、b、c∈R+,∴a+b+c＞0.∴≥abc.绿色通道    不等式中出现平方和,而其他出现乘积结构,可从重要不等式入手用综合法证明.

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