题目
如图(1)，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是AA1，CC1的中点.求证：平面EB1D1∥平面FBD. (变式(1))
答案：如图(2)，取B1B的中点G，连接EG，C1G. 因为ABCD-A1B1C1D1是正方体， (变式(2)) 所以四边形EGC1D1是平行四边形， 所以C1G∥ED1. 又四边形GBFC1也是平行四边形， 所以C1G∥BF，所以ED1∥BF， 又ED1平面FBD， BF平面FBD， 所以ED1∥平面FBD. 又B1D1∥BD，且B1D1平面BDE，BD平面BDE， 所以B1D1∥平面FBD. 又因为ED1∩B1D1=D1， 所以平面EB1D1∥平面FBD.
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