题目

已知函数. （1）求函数f(x)的单调区间； （2）已知a、b∈R,a>b>e, (其中e是自然对数的底数), 求证:ba >ab. 答案：解：（1）,  ∴ ∴当时,,∴函数在上是单调递减. 当0<x<e时,,∴函数在(0,e)上是单调递增. ∴f(x)的增区间是(0,e),减区间是.  ………………4分 (2)证明:∵ ∴要证: 只要证: 只要证.(∵) 由（1）得函数在上是单调递减. ∴当时,有即.  ∴ ………………8分

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