题目

在不透明的口袋中，有四只形状、大小完全相同的小球，四只小球上分别标有数字1，2，3，4. 小明先从盒子里随机取出一只小球(不放回)，记下数字作为平面直角坐标系内点的横坐标；再由小华随机取出一只小球，记下数字作为平面直角坐标系内点的纵坐标.【小题1】用列表法或画树状图，表示所有这些点的坐标；【小题2】小刚为小明、小华两人设计了一个游戏：当上述（1）中的点在正比例函数y=2x-1图象上方时小明获胜，否则小华获胜. 你认为这个游戏公平吗？请说明理由. 答案：【小题1】列表如下：（5分）xy    1  2    3     4 1  （2，1）（3，1）（4，1）2（1，2） （3，2）（4，2）3 （1，3）（2，3） （4，3）4 （1，4）（2，4）（3，4） 【小题2】∵可能出现的结果共12个，它们出现的可能性相等．满足点（x，y）落在直线y=2x-1（记为事件A）的结果有3个，即（1，2），（1，3），（1，4），（2，4）∴P（小明获胜）=；P（小华获胜）=.不公平。（8分）解析:（1）此题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单；解题时要注意是放回实验还是不放回实验，此题属于不放回实验；（2）由（1）确定所有的情况，再求得符合落在直线y=2x-1图像上方的情况，求比值，然后再确定是否公平.

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