题目

若区间[x1，x2]的 长 度 定 义 为|x2﹣x1|，函数f（x）=（m∈R，m≠0）的定义域和值域都是[a，b]，则区间[a，b]的最大长度为（　　） A．      B．  C．  D．3 答案：A【解答】解：函数f（x）=（m∈R，m≠0）的定义域是{x|x≠0}，则[m，n]是其定义域的子集， ∴[m，n]⊆（﹣∞，0）或（0，+∞）．  f（x）==﹣在区间[a，b]上时增函数， 则有：， 故a，b是方程f（x）=﹣=x的同号相异的实数根， 即a，b是方程（mx）2﹣（m2+m）x+1=0同号相异的实数根． 那么ab=，a+b=，只需要△＞0， 即（m2+m）2﹣4m2＞0，解得：m＞1或m＜﹣3． 那么：n﹣m==， 故b﹣a的最大值为，

查看本题答案和解析