题目
如图所示，在三棱柱ABC—A1B1C1中，M、N分别是BC和A1B1的中点. 求证：MN∥平面AA1C1.
答案：证明略 解析: 设A1C1中点为F，连接NF，FC， ∵N为A1B1中点， ∴NF∥B1C1，且NF=B1C1， 又由棱柱性质知B1C1?? BC， 又M是BC的中点， ∴NF?? MC， ∴四边形NFCM为平行四边形. ∴MN∥CF，又CF平面AA1C1， MN平面AA1C1， ∴MN∥平面AA1C1.
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