题目

如图，在△ABC和△DEB中，点C在BD边上，AC与BE交于F，若AB=DE，BC=EB，AC=DB，则∠ACB等于（   ） A．∠D                       B．∠E                       C．2∠ABF                 D．∠AFB 答案：D 【分析】 先根据SSS定理得出△ABC≌△DEB（SSS），故∠ACB=∠EBD，再根据∠AFB是△BFC的外角，可知∠AFB=∠ACB+∠EBD，由此可得出∠AFB=2∠ACB，故可得出结论． 【详解】 解：在△ABC与△DEB中， ， ∴△ABC≌△DEB（SSS）， ∴∠ACB=∠EBD． ∵∠AFB是△BFC的外角， ∴∠AFB=∠ACB+∠EBD， ∴∠AFB=2∠ACB，即∠AFB=∠ACB， 故选：D． 【点睛】 本题考查的是全等三角形的判定与性质，熟知全等三角形的判定定理是解答此题的关键．

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