题目

如图，△ABC是边长为1的等边三角形．取BC边中点E，作ED∥AB，EF∥AC，得到四边形EDAF，它的面积记作S1；取BE中点E1，作E1D1∥FB，E1F1∥EF，得到四边形E1D1FF1，它的面积记作S2．照此规律作下去，则S2012=            .  答案：. 表示为其他等价形式亦可解析:∵△ABC是边长为1的等边三角形， ∴△ABC的高=AB•sin∠A== ， ∵DE、EF是△ABC的中位线， ∴AF=， ∴S1= = 同理可证s2=每一次的四边形面积都是上一次的四分之一,所以S2012=

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