题目

如图，一块质量为M = 2kg，长L = 1m的匀质木板放在足够长的光滑水平桌面上，初始时速度为零．板的最左端放置一个质量m = 1kg的小物块，小物块与木板间的动摩擦因数为μ = 0.2，小物块上连接一根足够长的水平轻质细绳，细绳跨过位于桌面边缘的定滑轮（细绳与滑轮间的摩擦不计，木板与滑轮之间距离足够长，g = 10m/s2）。⑴若木板被固定，某人以恒力F = 4N向下拉绳，则小木块滑离木板所需要的时间是多少？⑵若木板不固定，某人仍以恒力F = 4N向下拉绳，则小木块滑离木板所需要的时间是多少？⑶若人以恒定速度v1=1m/s向下匀速拉绳，同时给木板一个v2 = 0.5m/s水平向左的初速度，则木块滑离木板所用的时间又是多少？  答案：⑴对小物块受力分析，由牛顿第二定律得： 可得：a =2m/s2                …   （2分）运动学公式  可得…………………………………（2分）⑵对小物块、木板受力分析，由牛顿第二定律得：，          ……（2分）      可得：a1 = 2m/s2，a2 = 1m/s2 ………………………………………………………（2分）物块的位移，木板的位移……………………………（2分）又   ………（1分 ） 由以上三式可得t=s  ……………（1分）⑶木板向左做匀减速运动，由牛顿第二定律得： ……………（1分）可得：a3 = 1m/s2，方向向右，……………（1分）物块向右匀速运动，其位移为x3 = v1t   ……………………………（1分）木板向左的位移为x4= v2t－  …………（1分）      又x3＋x4= L ……………………（1分）由以上三式可得t = 1s …………………………………………………（1分）解析:略 

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