题目

在下雨时,由于雨滴在下落时受到空气阻力,因此雨滴在下落过程中,其速度是先增大最后做匀速运动.当雨滴的速度为5m/s时做匀速运动,若空气阻力的大小与雨滴的速率的平方成正比,且雨滴质量保持不变,求雨滴速率为4m/s时的加速度为多大? 答案：a=3.6m/s2 解析:因为雨滴受到的空气阻力与雨滴的速率的平方成正比 则:F阻=kv2--------------------------(1)       1 分 当雨滴的速度为v1=5m/s时,做匀速运动,则有: F阻1=mg-----------------------------(2)       2分 F阻1=25k-----------------------------(3)       2分 当雨滴的速度为v2=4m/s时,则有: F阻2=16k----------------------------(4)        2分 因为雨滴受到重力与空气阻力,由牛顿第二定律得 F阻2=ma ----------------------------(5)       1分 由1、2、3、4、5式得a=3.6m/s2        2分

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