题目

如图所示的平行板器件中，存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度B1=0.40T，方向垂直纸面向里，电场强度E=2.0×105V/m，PQ为板间中线．紧靠平行板右侧边缘xOy坐标系的第一象限内，有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B2=0.25T，磁场边界AO和y轴的夹角∠AOy=45°．一束带电量q=8.0×10-19C的正离子从P点射入平行板间，沿中线PQ做直线运动，穿出平行板后从y轴上坐标为（0，0.2m）的Q点垂直y轴射入磁场区，离子通过x轴时的速度方向与x轴正方向夹角在45°~90°之间.则： （1）离子运动的速度为多大？    （2）离子的质量应在什么范围内？ （3）现只改变AOy区域内磁场的磁感应强度大小，使离子都不能打到x轴上，磁感应强度大小B2´应满足什么条件？ 答案：（1）设正离子的速度为v，由于沿中线PQ做直线运动，则有                 代入数据解得  v=5.0×105m/s   （2）设离子的质量为m，如图所示，当通过x轴时的速度方向与x轴正方向夹角为45°时，由几何关系可知运动半径   r1=0.2m                        当通过x轴时的速度方向与x轴正方向夹角为90°时，由几何关系可知运动半径    r2=0.1m        由牛顿第二定律有         由于            解得         （3）如图所示，由几何关系可知使离子不能打到x轴上的最大半径设使离子都不能打到x轴上，最小的磁感应强度大小为B0，则               代入数据解得  B0==0.60T                则  B2´≥0.60T（或B2´>0.60T）      

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