题目

已知：如图，在正方形ABCD中，AC，BD交于点O，延长CB到点E，使BE=BC，连结DE交AB于点F，求证：OF=BE． 答案：证明：∵四边形ABCD是正方形， ∴BC=AD． 又∵BE=BC， ∴BE=AD． ∵AD∥BE， ∴∠E=∠ADF，∠AFD=∠EFB． ∴△ADF≌△BEF． ∴DF=FE． 又∵DO=OB． ∴OF为△BDE的中位线． ∴OF=BE．

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