题目

如图，质量为m=8.0kg的物体放在倾角θ=530的固定斜面上，计算中取g=10m/s2。 （1）若物体与斜面间的动摩擦因数u=0.50，对物体施加一向右水平推力F，恰好能使物体沿斜面匀速上升。cos530=0.6。求F的大小； （2）若改变斜面的倾角θ，而不改变动摩擦因数u，当θ取某些值时，无论用多大的向右水平推力F都无法使物体沿斜面匀速上滑，求满足这种情况的θ的取值范围。（可以用三角函数表示） 答案：解：（1）（7分）因物块匀速上升，故物块受力平衡 Fcosθ-mgsinθ-Ff=0    ………①        （2分） FN=mgcosθ+Fsinθ………②              （2分） Ff=uFN………③                          (1分) F=440N                                （2分） （2）（6分）要使物体不能再上滑应满足 Fcosθ≤mgsinθ+μ(mgcosθ+Fsingθ)   （3分） (F-μmg)cosθ≤(mg+μF)sinθ tanθ≥ 当F为∞时 tanθ≥=2 故θ≥arctan2                                    （3分）       

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