题目

在数列{an}中，，其中θ为方程的解，则这个数列的前n项和Sn为（　　） 　 A． B． C． D． 答案：考点： 数列的求和；函数的零点． 专题： 综合题；等差数列与等比数列；三角函数的求值． 分析： 由，解得，k∈Z．所以==﹣，故数列{an}是首项为，公比为q=的等比数列，由此能求出这个数列的前n项和． 解答： 解：∵， ∴， ∴2sin（2θ﹣）=2， ∴2θ﹣=2kπ+，k∈Z， 解得，k∈Z． ∴ = ==﹣， ∴数列{an}是首项为，公比为q=的等比数列， ∴这个数列的前n项和Sn==﹣． 故选A． 点评： 本题考查数列的前n项和的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意三角函数恒等变换的合理运用．

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