题目

（本题满分16分）第（1）小题满分6分，第（2）小题满分5分，第（3）小题满分5分。 已知函数。 （1）当时，画出函数的大致图像，并写出其单调递增区间； （2）若函数在上是单调递减函数，求实数的取值范围； （3）若不等式对恒成立，求实数的取值范围．   答案：解：（1）时，，的图象如图，图象画出，-------------------3分 单调递增区间为。-------------------6分 （2）解一：设， 当在上单调递减时，对都成立，-------------------8分 即，对都成立，-------------------10分 所以-------------------11分 解二：数形结合方法：时，-------------------8分 若函数在上是单调递减函数，则 -------------------10分 所以 -------------------11分 （3）当时，成立，所以； -------------------12分 当时，，即，只要； -------------------13分 设，在上递减，在上递增， 当时，；-------------------14分 所以 -------------------15分 综上， 对恒成立的实数的取值范围是。-------------------16分

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