题目

（本题满分10分）已知：如图，矩形DEFG的一边DE在△ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上，AH是边BC上的高，AH与GF相交于点K，已知BC=12，AH=6，EF∶GF=1∶2，求矩形DEFG的周长．   答案：解：设EF=x，则GF=2x．∵GF∥BC，AH⊥BC，∴AK⊥GF．∵GF∥BC，∴△AGF∽△ABC．………………………………………（2分）∴．……………………………………………………………（2分）∵AH=6，BC=12，∴．………………………………………（2分）解得x=3．…………………………………………………………………（2分）∴矩形DEFG的周长为18．解析:略 

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