题目

直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BCA=90°，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，BC=CA=CC1，则BM与AN所成角的余弦值为(     )   A．           B．            C．          D． 答案：C 考点：异面直线及其所成的角． 专题：空间位置关系与距离． 分析：画出图形，找出BM与AN所成角的平面角，利用解三角形求出BM与AN所成角的余弦值． 解答：  解：直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BCA=90°，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，如图：BC  的中点为O，连结ON， ，则MN0B是平行四边形，BM与AN所成角就是∠ANO， ∵BC=CA=CC1， 设BC=CA=CC1=2，∴CO=1，AO=，AN=，MB===， 在△ANO中，由余弦定理可得：cos∠ANO===． 故选：C． 点评：本题考查异面直线对称角的求法，作出异面直线所成角的平面角是解题的关键，同时考查余弦定理的应用．

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