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题目
一艘渔艇停泊在距岸9km处,今需派人送信给距渔艇3km处的海岸渔站,如果送信人步行速度每小时5km,船行速度每小时4km,问应在何处登岸再步行可以使抵达渔站的时间最省? 答案:∵AB=9,AC=3,BC==15,设CD=x,由A到C所需时间为T,则T=x+ (0≤x≤15), T′=- . 令T′=0,解得x=3.在x=3附近,T′由负到正,因此在x=3处取得极小值. 又T(0)=,T(15)=,T(3)=,比较可知T(3)最小. 答:在距渔站3km处登岸可使抵达渔站的时间最省.
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