题目

在江苏卫视《最强大脑》节目中，搭载百度大脑的小度机器人以3：1的总战绩，斩获2017年度脑王巅峰对决的晋级资格，人工智能时代已经扑面而来． 某商场第一次用11000元购进某款拼装机器人进行销售，很快销售一空，商家又用24000元第二次购进同款机器人，所购进数量是第一次的2倍，但单价贵了10元． （1）求该商家第一次购进机器人多少个？ （2）若所有机器人都按相同的标价销售，要求全部销售完毕的利润率不低于20%（不考虑其它因素），那么每个机器人的标价至少是多少元？ 答案：【考点】B7：分式方程的应用；C9：一元一次不等式的应用． 【分析】（1）设该商家第一次购进机器人x个，根据“第一次用11000元购进某款拼装机器人，用24000元第二次购进同款机器人，所购进数量是第一次的2倍，但单价贵了10元”列出方程并解答； （2）设每个机器人的标价是a元．根据“全部销售完毕的利润率不低于20%”列出不等式并解答． 【解答】解（1）设该商家第一次购进机器人x个， 依题意得： +10=， 解得x=100． 经检验x=100是所列方程的解，且符合题意． 答：该商家第一次购进机器人100个． （2）设每个机器人的标价是a元． 则依题意得：a﹣11000﹣24000≥×20%， 解得a≥140． 答：每个机器人的标价至少是140元． 　

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