题目

如图，在平行四边形ABCD中，BD是对角线，E、F是BD上的两点，DE=BF．求证：四边形AFCE是平行四边形． 答案：【考点】平行四边形的判定与性质． 【专题】证明题． 【分析】连接AC，交BD于点O，由平行四边形的性质得出OA=OC，OB=OD，证出OE=OF，即可得出结论． 【解答】证明：连接AC，交BD于点O，如图所示： ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OA=OC，OB=OD， ∵DE=BF， ∴OE=OF， ∴四边形AECF是平行四边形． 【点评】本题考查了平行四边形的判定与性质；熟练掌握平行四边形的性质，并能进行推理论证是解决问题的关键．

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