题目

某文具用品商店开业前购买文具，预算需16 000元，店主已有现金6 000元，尚缺10 000元，以月利率1%，每月以复利计息借贷，借款从借贷后第二个月开始以一定金额分6个月付清，试问每月应支付多少元？（不满百元凑足百元，lg1.01=0.004 3，lg1.061=0.025 8，lg1.07=0.029 4） 答案：思路解析：分别计算出10 000元贷款六个月后的本利和及每月所付金额支付六次的本利和，令这两个本利和相等得到方程，解方程即得. 解：借款10 000元，将此借款以相同的条件存储六个月，则它的本利和为S1=104（1+0.01）6=104（1.01）6（元）；另一方面，设每月所付金额为a元，支付6次，其本利和为S2元，则S2=a（1+0.01）5+a（1+0.01）4+…+a==a［(1.01)6-1］×102.由S1=S2,得a=.又∵lg（1.01）6=6lg1.01=0.025 8，∴（1.01）6=1.061.因此，a==1 740.答：每月应支付1 800元.误区警示本题中特别注意还款六次，每次还款到还清为止也分别有利息，故题目解答中S2=a（1+0.01）5+a（1+0.01）4+…+a.所以a的值不等于.

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