题目

为了经济发展的需要，某市2014年投入科研经费500万元，2016年投入科研经费720万元. (1)求2014至2016年该市投入科研经费的年平均增长率； (2)根据目前经济发展的实际情况，该市计划2017年投入的科研经费比2016年有所增加，但年增长率不超过15%，假定该市计划2017年投入的科研经费为a万元，请求出a的取值范围． 答案：解：(1)设2014至2016年该市投入科研经费的年平均增长率为x， 根据题意得：500(1＋x)2＝720， 解得：x1＝0.2＝20%，x2＝－2.2(舍)， 答：2014至2016年该市投入科研经费的年平均增长率为20%； (2)根据题意，得：×100%≤15%， 解得：a≤828， 又∵该市计划2017年投入的科研经费比2016年有所增加， 故a的取值范围为720＜a≤828

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