题目

如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在点D′、C′的位置,ED′ 的延长线与BC交于点G，若∠EFG＝50°，求∠1、∠2的度数. 答案：(1)∵∠A=90°∴AB2+AC2=BC2 AB·AC=AD·BC.(AB+AC)2=AB2+AC2+2AB·AC=BC2+2AD·BC＜BC2+2AD·BC+AD2=(BC+AD)2∴AD+BC＞AB+AC. (2)若∠A＞90°,上述结论仍成立.证∵∠A＞90°,作AE⊥AB交BC于E，则AD为Rt△BAE斜边上的高  由(1)∴AD+BE＞AB+AE①  在△AEC中  AE+EC＞AC②；①+②  AD+BE+EC+AE＞AB+AC+AE  ∴AD+BC＞AB+AC  

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