题目

（本小题满分13分） 已知函数，其中为常数，且.    （I）当时，求在（ ）上的值域；    （II）若对任意恒成立，求实数的取值范围. 答案：解：（I）当a=-1时， 得         …………2分 令 解得 所以函数上为增函数， 据此，函数上为增函数，     …………4分 而 所以函数上的值域为 …………6分[来源:Z.X.X.K]    （II）由 当 函数上单调递减； 当 函数上单调递增；     …………7分 若即 易得函数上为增函数， 此时， 要使恒成立， 只需即可， 所以有 而 即所以此时无解      …………8分 若 易知函数上为减函数，在上为增函数， 要使恒成立， 只需 由 和 得    …………10分 若，易得函数上为减函数， 此时，恒成立， 只需即可[来源:学|科|网Z|X|X|K] 所以有…………12分 综合上述，实数a的取值范围是   …………13分 解析:略

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