题目

水上滑梯可简化成如图所示的模型，光滑斜槽AB和粗糙水平槽BC平滑连接，斜槽AB的竖直高度H=6.0m，倾角θ=37°。水平槽BC长d=2.5m，BC面与水面的距离h=0.80m，人与BC间的动摩擦因数为μ=0.40。取重力加速度g=10m/s2，cos37°=0.8，sin37°=0.6。一小朋友从滑梯顶端A点无初速地自由滑下，求： （1）小朋友沿斜槽AB下滑时加速度的大小a； （2）小朋友滑到C点时速度的大小υ； （3）在从C点滑出至落到水面的过程中，小朋友在水平方向位移的大小x。 答案：（1）小朋友沿AB下滑时，根据牛顿第二定律得：              mgsinθ=ma              得小朋友沿AB下滑时加速度的大小  a=gsinθ= 6.0 m/s2      （2）小朋友从A滑到C的过程中，根据动能定理得：                得小朋友滑到C点时速度的大小  v= 10 m/s      （3）在从C点滑出至落到水面的过程中，小朋友做平抛运动，设此过程经历的时间为t， 则：              小孩在水平方向的位移x=vt                                 解得    x=4.0m    

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