题目

答案： (3)[解法一]令 f(x)=sinx+cosx，α=则g(x)=f(x+α)= sin(x+)+cos(x+)=cosx-sinx，于是h(x)= f(x)·f(x+α)= (sinx+cosx)(cosx-sinx)=cos2x.[解法二]令f(x)=1+sinx，α=π，g(x)=f(x+α)= 1+sin(x+π)=1-sinx，于是h(x)= f(x)·f(x+α)= (1+sinx)( 1-sinx)=cos2x.

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