题目

如图4-12所示，质量相等的A、B两质点，A在光滑的水平面上做匀速圆周运动，B在水平恒力F作用下，由静止开始在光滑水平面上沿圆的直径方向向A靠近，A、B同时分别从P、Q位置开始运动.当A绕圆周运动两周时，A、B正好在P点相遇；当A再运动半周时，A、B又在C处相遇.已知水平恒力为F，则A做圆周运动的向心力为_________. 图4-12 答案：解析：A做匀速圆周运动的半径设为R，周期为T，B运动到P点时的速度vP=2aT=，到达C处时满足vC2-vP2=2·2R，故vC2=()2+=(·2.5T)2,由此式可得 =F,A做匀速圆周运动的向心力为F′=m··R=4π2·F=F.答案：F

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