题目

如图，△ABC中，E、F分别是AB，AC的中点，若△AEF的面积为1，则四边形EBCF的面积为（　　） A．1       B．2       C．3       D．4 答案：C【考点】相似三角形的判定与性质；三角形中位线定理． 【分析】根据三角形的中位线得出EF∥BC，推出△AEF∽△ABC，得出比例式，求出△ABC的面积，即可得出答案． 【解答】解：∵E、F分别是AB，AC的中点， ∴EF∥BC， ∴△AEF∽△ABC， ∴===， ∵△AEF的面积为1， ∴△ABC的面积是4， ∴四边形EBCF的面积是4﹣1=3， 故选C． 【点评】本题考查了相似三角形的性质和判定，三角形的中位线定理的应用，注意：相似三角形的面积比等于相似比的平方．

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