题目

已知等差数列的第项是二项式展开式的常数项，则（   ） （A）          （B）          （C）          （D） 答案：解析：（Ⅰ）因为，则，， 所以，所以在上单调递增. （Ⅱ）由知， 由（Ⅰ）知在上单调递增，且，可知当时，， 则有唯一零点，设此零点为. 易知时，，单调递增；时，，单调递减， 故，其中. 令，则， 易知在上恒成立，所以，在上单调递增，且. ①当时，，由在上单调递增知， 则，由在上单调递增，，所以，故在上有零点，不符合题意； ②当时，，由的单调性知，则，此时有一个零点，不符合题意； ③当时，，由的单调性知，则，此时没有零点.     综上所述，当无零点时，正数的取值范围是. 请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．

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