题目

如图所示，光滑的水平导轨MN右端N处与水平传送带理想连接，传送带长度L=0.8m，皮带以恒定速率v=3.0m/s向右匀速运动。传送带的右端处平滑连接着一个在竖直平面内、半径为R=0.4m的光滑半圆轨道PQ，两个质量均为m=0.2kg的滑块A、B置于水平导轨MN上，开始时滑块A、B之间用细绳相连，其间有一压缩的轻弹簧，系统处于静止状态。现使细绳断开，弹簧伸展，滑块B脱离弹簧后滑上传送带，从右端滑出并沿半圆轨道运动到最高点Q后水平飞出，又正好落回N点。已知滑块B与传送带之间的动摩擦因数μ=，取g=10m／s2。求： （1）滑块B到达Q点时速度的大小； （2）滑块B在半圆轨道P处对轨道的压力； （3）压缩的轻弹簧的弹性势能Ep。   答案：解： （1）滑块B从Q飞出后做平抛运动，有：        ……（1）    （1分）        ……（2）   （1分） 由（1）（2）解得……（2分）  （2）滑块B从P运动到Q过程中满足机械能守恒，有：        ……（3）   （2分）     在Q点有：……（4）   （2分） 由（3）（4）解得：    （1分） 由牛顿第三定律可知： 滑块B在半圆轨道P处对轨道的压力大小=12N （1分）方向：竖直向下（1分）   （3）．由（3）得：  （1分） 则有，滑块B在皮带上做匀减速运动（1分） 加速度     （1分）    （1分） A、B组成的系统动量守恒  （2分） 弹簧的弹性势能  （1分）

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