题目

已知：如图，斜坡AP的坡度为1:2.4，坡长AP为26米，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC，在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°，在坡顶A处测得该塔的塔顶B的仰角为76°．求： （1）坡顶A到地面PQ的距离； （2）古塔BC的高度（结果精确到1米）． （参考数据：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）   答案：（1）作AD⊥PQ于D，延长BC交PQ于E，则BE⊥PQ ∵斜坡AP的坡度为1:2.4，∴在Rt△ADP中，＝＝ 又∵AP＝26，∴AD＝10，PD＝24…                        在Rt△BAC中，∠BAC＝76°，设AC＝x，则BC＝xtan76° 而∠BPQ＝45°，∴BE＝PE                     ∴24＋x＝10＋xtan76                     解得x≈4.65，BC≈4.01×4.65≈19 答：坡顶A到地面PQ的距离是10米，古塔BC的高度约是19米

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