题目

已知定义域为的函数同时满足：① 对于任意的,总有；②；③ 当时有. （1）求的值； （2）求函数的最大值； （3）证明：当时，；当时，. 答案：（1）0（2）1（3）见解析 解析:(1)令,则，又    （2）任取可知，则     故于是当时，有， 故当时，有最大值1. (3)证明：当时，   当时，，∴ 

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