题目

（12分）如图，在边长为的正方形中，点是的中点，点是的中点，将,分别沿折起，使两点重合于.（1） 求证:；（2） 求二面角的正切值. 答案：解析：（1）证明：∵,…………2分∴,…………3分∴,而∴…………5分（2）解：取的中点，连，,如图∵∴∴…………7分又由（1）知，∴,∴为二面角的平面角………9分在中，,∴,∴…………10分又在中，即二面角的正切值为.…………12分

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