题目
(12分)如图,在半径是2的⊙O中,点Q为优弧的中点,圆心角∠MON=60°,在上有一动点P,且点P到弦MN所在直线的距离。1.(1)求弦MN的长;2.(2)试求阴影部分面积与的函数关系式,并写出自变量的取值范围;3.(3)试分析比较,当自变量为何值时,阴影部分面积与的大小关系。
答案: 1.解:(1)∵OM=ON,∠MON=60° ∴△MON是等边三角形∴OM=ON=2 ………………………… 3分2.(2)作OH⊥MN于H点, ∴NH=MN=1在Rt△OHN中,OH2 = ON2 – NH2 OH=…………………………6分∴即:……………………………9分3.(3)令,即 ∴当时,;当时,当≤,∴…………………………12分解析:略