题目

（12分）如图，在半径是2的⊙O中，点Q为优弧的中点，圆心角∠MON=60°，在上有一动点P，且点P到弦MN所在直线的距离。1.（1）求弦MN的长；2.（2）试求阴影部分面积与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；3.（3）试分析比较，当自变量为何值时，阴影部分面积与的大小关系。  答案： 1.解：（1）∵OM=ON，∠MON=60°  ∴△MON是等边三角形∴OM=ON=2    …………………………  3分2.（2）作OH⊥MN于H点，   ∴NH=MN=1在Rt△OHN中，OH2 = ON2 – NH2 OH=…………………………6分∴即：……………………………9分3.（3）令，即     ∴当时，；当时，当≤，∴…………………………12分解析:略 

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